题目
求函数Y=X^(1/X)的极值（要计算过程）
没学过高等数学的人奉劝还是别做了。
当X=1是Y=1，请问1是不是极小值？
没学过高等数学的人奉劝还是别做了。
当X=1是Y=1，请问1是不是极小值？
提问时间：2021-01-23
答案
y=x^(1/x)
lny=lnx^(1/x)=1/xlnx
y'/y=-1/x^2lnx+1/x^2
y'=y(1/x^2-lnx/x^2)
=x^(1/x)(1/x^2-lnx/x^2)
=0
x^(1/x)>0
1/x^2-lnx/x^2=0
(1-lnx)/x^2=0
lnx=1
x=e
极值点是:
x=e
极值是:
f(e)
=e^(1/e)
为什么你认为是极小值,
极小值就是最小值吗?
lny=lnx^(1/x)=1/xlnx
y'/y=-1/x^2lnx+1/x^2
y'=y(1/x^2-lnx/x^2)
=x^(1/x)(1/x^2-lnx/x^2)
=0
x^(1/x)>0
1/x^2-lnx/x^2=0
(1-lnx)/x^2=0
lnx=1
x=e
极值点是:
x=e
极值是:
f(e)
=e^(1/e)
为什么你认为是极小值,
极小值就是最小值吗?
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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