题目

某公园门前有9级台阶,规定一步只能上一级或两级,则上到上面有几种不同的方法?

提问时间：2021-01-23

答案

一共有 55 种不同方法,理由如下：
当只有1级台阶时,只有 1 种方法（1）
当有2级台阶时,有 2 种方法（11,2）
当有3级台阶时,有 3 种方法（111,12,21）
当有4级台阶时,有 5 种方法（1111,112,211,121,22）
当有5级台阶时,有 8 种方法（11111,1112,1121,1211,2111,221,212,122）
不难看出,这是斐波那契数列,（即1,1,2,3,5,8,13,21……）
则当有6级台阶时,有5+8=13 种方法
当有7级台阶时,有8+13=21 种方法
当有8级台阶时,有13+21=34 种方法
当有9级台阶时,有21+34=55 种方法
所以答案为 55 种.