题目

解很简单的不等式
(1+m)/(1-m)＜-1
1.直接将分母移到右边得------------------------------------------------1+m＜m-1（直接移动,应该不牵扯符号吧?）
2.先两边乘以-1,得（1+m）/（m-1）＞1,
然后分母移到右边,得--------------------------------------------------1+m＞m-1
怎么回事

提问时间：2021-01-23

答案

答：
这种不等式要么对分母大于0、小于0进行分类讨论去掉分母
要么不等式两边同乘以分母的平方：
(1+m)/(1-m)＜-1
(1-m)²(1+m)/(1-m)<-(1-m)²
(1-m)(1+m)<-(1-m)²
1-m²<-1+2m-m²
2m>2
m>1
显然,不等式两边同乘以分母的平方是比较便捷的解答方法