题目
如果多项式x^4+mx^2+3x+4的一个因式 是x^2-x+4,求m的值和另一个因式.
提问时间：2021-01-23
答案
设另一个因子为x^2+ax+b,则：
(x^2-x+4)(x^2+ax+b)=x^4+ax^3+bx^2-x^3-ax^2-bx+4x^2+4ax+4b
=x^4+(a-1)x^3+(b-a+4)x^2+(4a-b)x+4b
根据题意,得到：x^4+mx^2+3x+4=x^4+(a-1)x^3+(b-a+4)x^2+(4a-b)x+4b,则
a-1=0;
b-a+4=m;
4a-b=3
4b=4
解得：a=1;b=1;m=4
(x^2-x+4)(x^2+ax+b)=x^4+ax^3+bx^2-x^3-ax^2-bx+4x^2+4ax+4b
=x^4+(a-1)x^3+(b-a+4)x^2+(4a-b)x+4b
根据题意,得到：x^4+mx^2+3x+4=x^4+(a-1)x^3+(b-a+4)x^2+(4a-b)x+4b,则
a-1=0;
b-a+4=m;
4a-b=3
4b=4
解得：a=1;b=1;m=4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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