题目
在下列等式中的( )内填入7个互不相等且小于20的自然数,使等式成立
1/1=1/()+1/()+1/()+1/()+1/()+1/()+1/()
1/1=1/()+1/()+1/()+1/()+1/()+1/()+1/()
提问时间:2021-01-23
答案
答案是:3,4,9,10,12,15,18
下面是过程:
先列出来20个数
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
先划掉只出现一次的素数:11,13,17,19
再划掉一些别扭的和较小的:1,2,7,14,16(删掉2因为1/2不能用1/n连加表示)
只剩下:3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20
根据公式1/n=1/(n+1)+1/n(n+1),我们知道其中应该有3,4,12
接下来只看1/3是什么就好了.
1/n中的n 若分母为360,分子
3 120
5 72
6 60
8 45
9 40
10 36
12 30
15 24
18 20
20 18
接下来只需看120=?+?+?+?就行了.
经尝试,得出120=40+36+24+20(从个位入手)
表中的对应数:9,10,15,18.这就是后四个数.
下面是过程:
先列出来20个数
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
先划掉只出现一次的素数:11,13,17,19
再划掉一些别扭的和较小的:1,2,7,14,16(删掉2因为1/2不能用1/n连加表示)
只剩下:3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20
根据公式1/n=1/(n+1)+1/n(n+1),我们知道其中应该有3,4,12
接下来只看1/3是什么就好了.
1/n中的n 若分母为360,分子
3 120
5 72
6 60
8 45
9 40
10 36
12 30
15 24
18 20
20 18
接下来只需看120=?+?+?+?就行了.
经尝试,得出120=40+36+24+20(从个位入手)
表中的对应数:9,10,15,18.这就是后四个数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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