题目

a,b为整数,/a－b/+（a+b）*（a+b）＝p,p是质数,求出所有符合条件的a,b

提问时间：2021-01-23

答案

a,b均为奇数、均为偶数或一奇一偶,/a－b/+（a+b）*（a+b）＝p都是偶数,只有当P=2时才符合条件.
a=b,无解.
只有以下两组方程满足条件:
/a－b/=1
（a+b）*（a+b）=1 解得:(1,0) (-1,0) (0,-1) (0,1) 四组
/a－b/=2
（a+b）*（a+b)=0 解得:(1,-1) (-1,1)
以上共有六对符合条件