题目

如图,在△ABC中,D是∠ABC与∠ACB的平分线的交点,BD的延长线交AC于E,切∠EDC=50°,求∠A的度数.

提问时间：2021-01-22

答案

∵BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,
∴∠DBC=1/2∠ABC,∠DCB=1/2∠ACB,
∴∠EDC=∠DBC+∠DCB=1/2(∠ABC+∠ACB)
=1/2(180°-∠A)
=90°-1/2∠A=50°,
∴∠A=80°.