题目

△ABC的三边中点分别为D,E,F,求△DEF的面积是△ABC面积的多少倍?

提问时间：2021-01-21

答案

首先建议您这样想象（或者画个图就看的清楚了,这样您就容易理解了.）：假设△ABC是等边三角形,三边中点分别为D,E,F,那么△DEF的面积是△ABC面积的1/4.
计算方法如下：【知道海伦的面积计算公式：p=(a+b+c)/2
　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]　】
三条边长为：a,b,c.△DEF的边则为：1/2a,1/2b,1/2c
利用S=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a) 即可知道：△DEF的面积是△ABC面积的1/4
希望对您有所帮助,如果还有疑问可以追加,乐意为您效劳!