题目
如图,点F是CD的中点,且AF⊥CD,BC=ED,∠BCD=∠EDC.
(1)求证:AB=AE;
(2)连接BE,请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系.(只需写出结论,不必证明)
(1)求证:AB=AE;
(2)连接BE,请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系.(只需写出结论,不必证明)
提问时间:2021-01-21
答案
(1)证明:连接AC、AD,
∵点F是CD的中点,且AF⊥CD,
∴AC=AD.
∴∠ACD=∠ADC.
∵∠BCD=∠EDC,
∴∠ACB=∠ADE.
∵BC=DE,AC=AD,
∴△ABC≌△AED.
∴AB=AE.
(2)AF⊥BE;BE∥CD.
∵点F是CD的中点,且AF⊥CD,
∴AC=AD.
∴∠ACD=∠ADC.
∵∠BCD=∠EDC,
∴∠ACB=∠ADE.
∵BC=DE,AC=AD,
∴△ABC≌△AED.
∴AB=AE.
(2)AF⊥BE;BE∥CD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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