题目
如图,AB是圆O的直径,CD与圆O相切于点C,AE⊥CD于E,延长BC与AE交于点F,且AF=BF,求∠A的度数.
提问时间:2021-01-21
答案
∵CD与圆O相切,
∴OC⊥CD,
∴∠OCD=90°,(2分)
∵AE⊥CD,∴∠AED=90°,
∴OC∥AF,(2分)
∵O是AB的中点,
∴OC=
AF,(2分)
AF=2OC=AB,(2分)
∵AF=BF,
∴AF=BF=AB,
∴△ABF是等边三角形,
∴∠A=60°(2分)
∴OC⊥CD,
∴∠OCD=90°,(2分)
∵AE⊥CD,∴∠AED=90°,
∴OC∥AF,(2分)
∵O是AB的中点,
∴OC=
1 |
2 |
AF=2OC=AB,(2分)
∵AF=BF,
∴AF=BF=AB,
∴△ABF是等边三角形,
∴∠A=60°(2分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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