题目
1,求曲线y=x²与x=1所围平面图形面积及其绕y轴旋转所得旋转体面积 2,xy=e^x+y,求dy
提问时间:2021-01-21
答案
对于y轴,面积A由x=√y及x=1围成
A=∫(0到1) (1-√y) dy
(y-2/3*y^3/2)(0到1)
=1-2/3
=1/3
绕y轴旋转所得的体积
Vy=π∫(0到1) dy-π∫(0到1) (√y)^2 dy
=π(y)|(0到1)-π(y^2/2)|(0到1)
=π-π/2
=π/2
xy=e^(x+y)
y+x*dy/dx=e^(x+y)*(1+dy/dx)
y+x*dy/dx=e^(x+y)+dy/dx*e^(x+y)
dy/dx[x-e^(x+y)=e^(x+y)-y
dy/dx=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
∴dy=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)] dx
A=∫(0到1) (1-√y) dy
(y-2/3*y^3/2)(0到1)
=1-2/3
=1/3
绕y轴旋转所得的体积
Vy=π∫(0到1) dy-π∫(0到1) (√y)^2 dy
=π(y)|(0到1)-π(y^2/2)|(0到1)
=π-π/2
=π/2
xy=e^(x+y)
y+x*dy/dx=e^(x+y)*(1+dy/dx)
y+x*dy/dx=e^(x+y)+dy/dx*e^(x+y)
dy/dx[x-e^(x+y)=e^(x+y)-y
dy/dx=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
∴dy=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)] dx
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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