题目

如图,已知直线y=-1/2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,在x轴上有一点C,使B,O,C三点构成的三角形与△AOB相似,则点C的坐标为

提问时间：2021-01-21

答案

在 y= -1/2*x+2 中,令 x=0 入 y=2 ,令 y=0 得 x= 4 ,
因此 A（4,0）,B（0,2）,
那么 OB：OA=2：4=1：2 .
（1）如果 OC：OB=1：2 ,则 OC=1 ,所以 C（-1,0）或 C（1,0）；
（2）如果 OB：OC=1：2 ,则 OC=4 ,所以 C（-4,0）（舍去（4,0）,因为它与 A 重合）
综上,C 的坐标为（-1,0）或（1,0）或（-4,0）.