题目

已知a+b=（2,-8）,a-b=（-8,6）,则向量a,b夹角的余弦值为,

提问时间：2021-01-20

答案

设a=(m,n),b=(x,y)
由a+b=（2,-8）,a-b=（-8,6）可得
m+x=2
n+y=-8
m-x=-8
n-y=6
解得m=-3,x=5,n=-1,y=-7
∴a=(-3,-1),b=(5,-7)
cos(a,b)=(-15+7)/(√10×√74）
=-4/√185