题目
三角形三个角成等差数列A,B,C,且三角和为180.sinB^2=sinA*sinC.求三角形的形状.
提问时间：2021-01-20
答案
∵三个角A,B,C成等差数列
∴2B=A+C=180º-B
∴3B=180º,B=60º
∵ sin²B=sinA*sinC
根据正弦定理：
∴b²=ac
根据余弦定理：
b²=a²+c²-2accos60º=a²+c²-ac
∵b²=ac
∴a²+c²-2ac=0
即(a-c)²=0
∴a=c,A=C
∴三角形ABC是等边三角形
∴2B=A+C=180º-B
∴3B=180º,B=60º
∵ sin²B=sinA*sinC
根据正弦定理：
∴b²=ac
根据余弦定理：
b²=a²+c²-2accos60º=a²+c²-ac
∵b²=ac
∴a²+c²-2ac=0
即(a-c)²=0
∴a=c,A=C
∴三角形ABC是等边三角形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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