题目

直线

3

x+y-2=0截圆x²+y²=4得到的弦长为 ___ ．

提问时间：2021-01-20

答案

由圆的方程得到圆心坐标为（0，0），半径r=2，
∵圆心到直线的距离d=

|-2|

( 3 )2+1

=1，
∴直线截圆的弦长为2

r2-d2

=2

3

．
故答案为：2

3

由圆的方程找出圆心坐标与半径r，；利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，利用垂径定理及勾股定理即可求出直线截圆得到的弦长．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．