题目

利用因式分解进行化简运算 （2012³ - 2x2012² - 2010）/ 2012³+2012²-2013
1 （2012³ - 2x2012² - 2010）/ 2012³+2012²-2013
2 （2010³ - 2x2012² - 2008）/ 2010³+2010²-2011

提问时间：2020-07-25

答案

1 分子 2012³ - 2x2012² - 2010=2012²(2012-2)-2010=2010(2012²-1)
分母 2012³+2012²-2013=2012²(2012+1)-2013=2013(2012²-1)
∴（2012³ - 2x2012² - 2010）/ 2012³+2012²-2013=2010/2013
2 分母 2010³+2010²-2011=2010²（2010+1）-2011=2011（2010²-1）
分子 2010³ - 2x2012² - 2008=（2010³-2010）-2（2012²-1）=2010（2010²-1）-2×2011×2013
=2011（2009×2010-2×2013）
∴（2010³ - 2x2012² - 2008）/ 2010³+2010²-2011=（2009×2010-2×2013）/（2010²-1）
=(2009×2010-2×2013)/(2009×2011)=2010/2011-2×2013/(2009×2011)=2008/2011-
8/(2009×2011)=8[251/2011-1/(2009×2011)]