题目

把棱长为4的正方体木块,在其表面涂上颜色,然后切成边长为1的小正方体,那么没有涂色的8块,
条件不够打：
只有一面涂上颜色的有24块,只有两面涂上颜色的有24块,有三面涂上颜色的有8块,问：
以上条件,如果把棱长改为n的正方体,在其表面涂上颜色,然后切成边长为1的小正方体,那么,没有涂上颜色的有--------块,只有一面涂上颜色的有--块,只有两面涂上颜色的有--块,只有三面涂上颜色的有--块

提问时间：2021-01-20

答案

1.当n=1时,有且仅有6面均有色的一块；2.当n=2时,切割得到的四块小正方体均为三面涂色；3.当n>2时,(1)没涂色的：(n-2)^3 或写作 (n-2)×(n-2)×(n-2)(2)一面涂色：6(n-2)^2 或写作 (n-2)×(n-2)×6(3)两面涂色：12(n-...