题目
如图,将正方形ABCD的边BC延长到点E,使CE=AC,AE与CD相交于点F.求∠EFC的正切值.
提问时间:2021-01-20
答案
![](http://g.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=a77d137db03533faf5e39b2898e3d127/96dda144ad3459820c127fe10df431adcbef842d.jpg)
设正方形ABCD的边长 AB =a ,则:
AC=a√2, CE=AC=a√2.
△ADF∽△FCE,AB/(DC-FC)=CE/FC,a/(a-FC)=a√2/FC, FC=(a√2)/(1+√2).
∠EFC的正切值=CE/FC=(a√2)/[(a√2)/(1+√2)]=1+√2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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