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题目
一辆客车和一辆货车,分别从甲乙两地同时相向而行,4小时相遇.如果客车行3小时,货车行2小时,两车还相隔全程的
11
30
,那么客车行完全程需要多少小时?

提问时间:2021-01-20

答案
设全程的距离为x,客车的速度为a,货车的速度为b,由题意,得
4a+4b=x
3a+2b=(1−
11
30
)x

解得:
a=
8
7
b
x=
60
7
b

∴客车行完全程需要的时间为:
60
7
8
7
b
=7.5小时.
设全程的距离为x,客车的速度为a,货车的速度为b,根据路程与时间之间的数量关系建立方程求出其解即可.

一元一次方程的应用.

本题考查了行程问题的数量关系的运用,列方程组解实际问题的运用,时间=路程÷速度的运用,解答时由条件的时间与路程之间的数量关系建立方程是关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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