题目

证明：对于任意的m值，二次函数y=x²+mx-（m-1）与y=x²+x+m²至少有一个恒取正值．

提问时间：2021-01-19

答案

证明：若二次函数y=x2+mx-（m-1）与y=x2+x+m2至少有一个恒取正值，则方程x2+mx-（m-1）=0与x2+x+m2=0至少有一个无根；若方程x2+mx-（m-1）=0与x2+x+m2=0均有实根则m2+4m−4≥01−4m2≥0由于上述方程组无解，故方程x2...