题目
设函数f(x)可微,则lim △x→0 [f^2（x+△x）-f^2(x)]/△x=————,答案是2f(x)f′(x),求解析或计算过
提问时间：2021-01-19
答案
lim [f^2（x+h）-f^2(x)]/h ( h→0)
=lim [2f（x+h）f'（x+h） ( h→0) (0/0罗比达法则）
=2f(x)f'(x),
最后一步要求f'(x)连续,本题为填空,如此即可得答案.
正确的解法如下：
lim [f^2（x+h）-f^2(x)]/h ( h→0)
=lim [f(x+h) + f(x)][f(x+h) - f(x)]/h 后面的式子就是导数的定义
=2f(x)f'(x),（f 可导必连续）
=lim [2f（x+h）f'（x+h） ( h→0) (0/0罗比达法则）
=2f(x)f'(x),
最后一步要求f'(x)连续,本题为填空,如此即可得答案.
正确的解法如下：
lim [f^2（x+h）-f^2(x)]/h ( h→0)
=lim [f(x+h) + f(x)][f(x+h) - f(x)]/h 后面的式子就是导数的定义
=2f(x)f'(x),（f 可导必连续）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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