题目

1.方程x²-（m-1)x+2m=0有两个实数根且在区间（0,1）上有且只有一个是跟所要满足的条件是?
函数f(X)=-x^3-3x+5的零点所在的区间为?
三次方程x^3+x²-2x-1=0在下列哪些连续的整数之间有根
1.-2与-1之间 2.-1与0之间 3.0与1之间 4.1与2之间 5.2与3之间
A123 B 124 C 125 D234
方程x^5-x-1=0的一个正零点的存在区间可能是?
A[0,1]B [1,2]C [2,3]D [3,4]
已知关于X的方程3x²+(m-5)x+7=0的一个跟大于4,而另一个根小于4,求实数m的取值范围

提问时间：2021-01-19

答案

1.F(x)=x²-（m-1)x+2m
有两个相等的实数根 (m-1)²-8m=0 且 0＜(m-1)/2＜1
有两个不等的实数根 F(0)×F(1)＜0且(m-1)²-8m＞0
2.f(x)=-x^3-3x+5 f(x)的导数为g(x)=-3x²-3 可知g(x)恒小于零 f(x)在R上单调递减 f(1)＞0
f(2)＜0 即零点在区间(1,2)
3.f(x)=x^3+x²-2x-1 f(x)的导数为g(x)=3x²+2x-2 令g(x)=0 可求出两根x1 x2(且x1＜x2) 在x≤x1时 f(x)单调递增 在x1≤x≤x2时 f(x)单调递减 在x2≤x时 f(x)单调递增 求出 f(x)在x1 x2处的值 即可判断零点所在区间
4.f(x)= x^5-x-1 f(x)的导数为g(x)=5x^4-1 令g(x)=0 可求出两根x1 x2(且x1＜x2) 在x≤x1时 f(x)单调递增 在x1≤x≤x2时 f(x)单调递减 在x2≤x时 f(x)单调递增 求出 f(x)在x1 x2处的值 即可判断正零点所在区间
5.f(x)= 3x²+(m-5)x+7 (m-5)²-4×3×7＞0且F(4)＜0