题目

锐角△ABC中，BC=6，S_△ABC=12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0）

（1）△ABC中边BC上高AD=______；
（2）当x=______时，PQ恰好落在边BC上（如图1）；
（3）当PQ在△ABC外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？

提问时间：2021-01-19

答案

（1）由BC=6，S△ABC=12，得AD=4；（2）当PQ恰好落在边BC上时，∵MN∥BC，∴△AMN∽△ABC．∴MNBC＝AGAD，即x6=4−x4，x=2.4（或125）；（3）设BC分别交MP，NQ于E，F，则四边形MEFN为矩形．设ME=NF=h，AD交MN于G（如...