题目

一项工程 甲乙两人合作 8天可以完成 若甲独做6天后
一项工程,甲乙两人合作,8天可以完成,需3520元,若甲独做6天后,剩下的工程由乙独做,乙还需12天才能完成,需费用3480元.
1.甲乙两人单独完成此项工程各需多少天?
2.甲乙单独完成此项工程各需多少元?

提问时间：2021-01-19

答案

1.
甲乙合作,每天完成1/8
甲独做6天乙再独做12天,
相当于甲乙合作6天,乙再独做12-6=6天
甲乙合作6天,完成：1/8×6=3/4
乙独做6天,完成：1-3/4=1/4
乙每天完成：1/4÷6=1/24
甲每天完成：1/8-1/24=1/12
单独完成
甲需要：1÷1/12=12天
乙需要：1÷1/24=24天
2.
甲乙各8天,需3520元
甲乙各1天,需要：3520÷8=440元
甲乙各6天,需要：440×6=2640元
又已知甲6天,乙12天,需要3480元
乙12-6=6天,需：3480-2640=840元
乙每天：840÷6=140元
甲每天：440-140=300元
单独完成,
甲需要：300×12=3600元
乙需要：140×24=3360元
方程
1.
设单独做,甲工效x,乙工效y
x+y=1/8
6x+12y=1
解得：
x=1/12
y=1/24
答：单独完成,甲需要12天,乙需要24天
2.
设甲每天m元,乙每天n元
8m+8n=3520
6m+12n=3480
解得：
m=300
n=140
300×12=3600
140×24=3360
答：单独做,甲需要3600元,乙需要3360元