题目

因为(x+3)(x-2)=x2+x-6,所以(x2+x-6)/(x-2)=x+3,这说明x2+x-6能被x-2整除,同时也说明x2+x-6有一个因式
x-2；另外,当x=2时,多项式x2+x-6的值为0,请回答下面问题：
1.根据上面的材料猜想：多项式的值为0,多项式有因式x-2,多项式能被x-2整除,三者之间存在一种什么样的关系?
2.一般的,如果一个关于字母x的多项式M,当x=k时,M的值为0,那么M与代数式x-k之间有何种关系?
3.利用上面的结果求解：已知x-2能整除x2+kx-14,求k

提问时间：2021-02-23

答案

(1)、当x=2时,多项式值为0,则多项式有因式（x-2),多项式能被(x-2)整除.
（2）当x=k时,多项式M的值为0,则M有因式（x-k),M能被（x-k)整除.
（3）即x=2时多项式的值为0
2^2+2k-14=0 解得k=5.