题目

已知sin（π+a）=

3

5

，a是第四象限的角，则cos（a-2π）=______．

提问时间：2021-01-19

答案

∵sin（π+α）=-sinα=

3

5

，∴sinα=-

3

5

，
∵α为第三象限角，∴cosα=

1-sin2α

=

4

5

，
则cos（α-2π）=cosα=

4

5

．
故答案为：

4

5

已知等式利用诱导公式化简求出sinα的值，根据α为第四象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，所求式子利用诱导公式化简后将cosα的值代入计算尽快求出值．

本题考点：运用诱导公式化简求值．

考点点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．