当前位置: > 设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数,若f(2)>1,f(3)=a2+a+3a−3,则a的取值范围是(  ) A.(-∞,-2)∪(0,3) B.(-2,0)∪(3,+∞) C.(-∞,-2...
题目
设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数,若f(2)>1,f(3)=
a

提问时间:2021-01-19

答案
∵函数f(x)以5为周期,∴f(2)=f(-3),
又∵f(3)=
a2+a+3
a−3
,函数是奇函数
∴f(-3)=-f(3)=−
a2+a+3
a−3

因此,f(2)=
a2+a+3
a−3
>1,解之得0<a<3或a<-2
故答案为:A
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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