题目
点P到A（1,0）和直线X=-1的距离相等,且点P到直线L：Y=X的距离等于2分之根号2,这样的P点一共有多少个?
提问时间：2021-01-19
答案
点P到A（1,0）和直线X=-1的距离相等
所以P满足抛物线方程
所以P在 y^2=4x上
设P(y^2/4,y)
到y=x的距离就是
|y^2/4-y|/根号2=根号2/2
|y^2/4-y|=1
所以y^2-4y=±4
1 当y^2-4y=-4时
y^2-4y+4=0
(y-2)^2=0 y=0 所以p(0,0)
当y^2-4y=4时
y^2-4y-4=0
y=2±2根号2
P(5±4根号2/2,2±2根号2)
所以P满足抛物线方程
所以P在 y^2=4x上
设P(y^2/4,y)
到y=x的距离就是
|y^2/4-y|/根号2=根号2/2
|y^2/4-y|=1
所以y^2-4y=±4
1 当y^2-4y=-4时
y^2-4y+4=0
(y-2)^2=0 y=0 所以p(0,0)
当y^2-4y=4时
y^2-4y-4=0
y=2±2根号2
P(5±4根号2/2,2±2根号2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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