题目

关于二重积分的求法!
二重积分的换积分次序不知道怎么换!看图看不懂...比如先对x积分再对y积分怎么换成先对y再对x积分?
现在基本懂了！

提问时间：2021-01-19

答案

后对哪个变量求积分,那个变量的上下界就是确定的数
先对哪个变量求积分,那个变量的上下界就是由另一个变量所确定的函数.
给你举个简单例子.
f(x,y)在区域D上的二重积分,其中D由y=x,y=(1/x),x=2确定
如果先对y后对x,x的取值范围就是[1,2],y有两个关于x的函数y=x和 y=(1/x)确定上下界
如果先对x后对y,这里要分两段,因为对x而言,有三个函数确定其上下界.当x由函数x=(1/y),x=2确定上下界时,y的取值范围是[1/2,1]；当x由函数x=y,x=2确定上下界时,y的取值范围是[1,2].
经验之谈,希望能帮到搂主