题目
△ABC中,sinA=2sinBcosC,1+cos²A=cos²B+cos²C,判断三角形形状
提问时间:2021-01-19
答案
将1+cos²A=cos²B+cos²C
变为1-cos²B+1-cos²C=1-cos²A
也就是(sinB)^2+(sinC)^2=(sinA)^2
由正弦定理
等价于a^2=b^2+c^2
可知△ABC直角三角形A=π/2
sinA=2sinBcosC
1=2sinBcos(π/2-B)
1=2sinBsinB
sinB=1/√2
可知B=π/4
△ABC等腰直角三角形
{满意请采纳不懂可追问^_^o~ 努力!}
变为1-cos²B+1-cos²C=1-cos²A
也就是(sinB)^2+(sinC)^2=(sinA)^2
由正弦定理
等价于a^2=b^2+c^2
可知△ABC直角三角形A=π/2
sinA=2sinBcosC
1=2sinBcos(π/2-B)
1=2sinBsinB
sinB=1/√2
可知B=π/4
△ABC等腰直角三角形
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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