题目

用火箭发射人造地球卫星,假设最后一次火箭的燃料用完后,火箭壳体和卫星一起以速度v=7*10^3m/s绕地球做匀速圆周运动,已知卫星质量m1=500kg,最后一节火箭壳体的质量m2=100kg,某时刻火箭体壳与卫星分离,分离时卫星与火箭壳体验轨道切线方向的相对速度u=1.8*10^3m/s,求：分离后卫星的速度增加到多少?火箭壳体的速度多大?分离后他们将如何运动?

提问时间：2021-01-19

答案

在体验轨道切线方向卫星与火箭组成的系统不受外力,所以该方向动量守恒,以卫星运动方向为正方向
(m1+m2)v=m1*v1 +m2*v2 ,且u=v1-v2
所以4.2*10^4=5v1 +v2 且 1.8*10^3=v1-v2
解得 v1=7.3*10^3m/s v2=5.5*10^3m/s
所以分离后卫星的速度增加到7.3*10^3m/s,火箭壳体的速度5.5*10^3m/s.
能量分析
卫星能量增大,将到离地球更远出
火箭能量减少,将到较低处