题目

如图1,在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=Bc,BD为斜边AC上的中线,将三角形ABD绕点D顺时针旋转a(0度小于a小于180度）,得到三角形EFO,点A的对应点为点E,点B的对应点为点F,连接BE,CF.
（1）判断BE与CF的位置、数量关系,并说明理由.
（2）若连接BF,CE,请直接写出在旋转过程中四边形BFEC能形成哪些特殊四边形.
（3）如图3,将三角形ABC中“AB=BC”改为“AB|BC”时,其他条件不变,直接写出a为多少度时（1）中的两个结论同时成立.

提问时间：2021-01-19

答案

(1)判断：BE⊥CF,且BE=CF；           理由：以D为圆心,DA为半径作⊙D,依题意并结合图形分析知,点A、B、C、E、F五点共⊙D,且△ABC为等腰直角三角形； ...