题目

是否存在实数k,使直线3x-(k+2)y+6=0与直线kx+(2k-3)y+2=0相交,且交点在第二象限

提问时间：2021-01-18

答案

解方程组
3x-(k+2)y+6=0 1）
kx+(2k-3)y+2=0 2）
2）×3-1）×K得
3KX+3（2K-3）Y+6-3KX+K（K+2）Y-6K＝0
（6K-9+K²+2K）Y+6-6K＝0
（K²+8K-9）Y＝6（K-1）
（K+9）（K-1）Y＝6（K-1）
（K+9）Y＝6
Y＝6/（K+9）
把Y＝6/（K+9）代入1）
3X-（K+2）×6/（K+9）+6＝0
3X＝6[（K+2）/（K+9）-1]
X＝-14/（K+9）
当K+9＞0时,X＜0
即K＞-9时,X＜0
且Y＝6/（K+9）＞0,交点在第二象限