题目

在直角三角形ABC中,M在BC上,N在AC上,BM等于AC,CM等于AN,∠C=90度,AM与BN交于P求证,∠MPC=45度

提问时间：2021-01-18

答案

过M作AC的平行线,过A作BC的平行线,两线交于Q.连结NQ.QM与BN交于S.容易知道∠AQN=∠BQN=45,所以∠BQN=90=∠MQA,又AQ:QN=QM:QB,∴△QAM∽△QNB,∴∠AMQ=NBQ,又∠PSM=∠QSB,∴根据三角形内角和等于180,得∠MPS=∠BQS,∵...