题目
已知a+b=1求(1/a²-1)(1/b²-1)最小值
高中必修五基本不等式的内容
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提问时间：2021-01-18
答案
(1/a²-1)(1/b²-1)
=(1/a-1)(1/b-1)(1/a+1)(1/b+1)
=[(1-a)/a][(1-b)/b][(1+a)/a][(1+b)/b]
=(b/a)(a/b)(1+a+b+ab)/ab
=2/ab+1
≥8+1
=9
其中等号在a=b=1/2时成立
所以(1/a²-1)(1/b²-1)的最小值为9
=(1/a-1)(1/b-1)(1/a+1)(1/b+1)
=[(1-a)/a][(1-b)/b][(1+a)/a][(1+b)/b]
=(b/a)(a/b)(1+a+b+ab)/ab
=2/ab+1
≥8+1
=9
其中等号在a=b=1/2时成立
所以(1/a²-1)(1/b²-1)的最小值为9
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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