题目
关于x的二次函数y=ax²+bx+c图像经过c(0,1),与x轴交与不同A,B,点A是(1,0)
1.求c的值
2..求a的取值范围
1.求c的值
2..求a的取值范围
提问时间:2021-01-18
答案
1.
y=ax²+bx+c图像经过c(0,1)
所以c=1
2.
因为函数图像经过点A(1,0)
所以a+b+c=0
即a+b=-c=-1
所以b=-1-a
因为图像与x轴交与不同A,B
所以a≠0且Δ=b²-4ac=(-1-a)²-4a*1=a²+2a+1-4a=a²-2a+1=(a-1)²>0故a≠0且a≠1
y=ax²+bx+c图像经过c(0,1)
所以c=1
2.
因为函数图像经过点A(1,0)
所以a+b+c=0
即a+b=-c=-1
所以b=-1-a
因为图像与x轴交与不同A,B
所以a≠0且Δ=b²-4ac=(-1-a)²-4a*1=a²+2a+1-4a=a²-2a+1=(a-1)²>0故a≠0且a≠1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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