题目

已知数列an的前n项和为Sn,且1/S₁+1/S₂+...+1/Sn=n/n+1（n属于N*）
1：求S₁、S₂、Sn
2：设bn（n为项数）=（1/2）ˆan（n为项数）,数列bn的前n项和为Tn（n为项数）,若对一切n属于N*均有Tn（n为项数）属于（1/m,m²-6m+16/3）,求实数m取值范围!

提问时间：2021-01-18

答案

1.n=1时,1/S1=1/(1+1)=1/2 S1=2n=2时,1/S1+1/S2=1/2 +1/S2=2/31/S2=2/3-1/2=1/6 S2=6n=1时,S1=2n≥2时,1/S1+1/S2+...+1/Sn=n/(n+1) (1)1/S1+1/S2+...+1/S(n-1)=(n-1)/n (2)(1)-(2)1/Sn=n/(n+1)-(n-1)/n=[n²-(n+...