题目

设全集为R,A=｛x／x2-5x-6＞0｝,B=｛x／│x-5│＜a｝,（a为常数）,且11∈B,则它们之间的关系是?
为什么A的补集并B的补集不对啊,我画了数轴明明有元素的

提问时间：2021-01-17

答案

A={x|x^2-5x-6＞0}={x|x＜-1或x＞6}
A补集={x|-1≤x≤6}
B={x||x-5|＜a}
11∈B
那么|11-5|＜a
故a＞6
所以B={x||x-5|＜a}={x|5-a＜x＜5+a}
所以B补集={x|x≤5-a或x≥5+a}
因为由前面我们知道a＞6
所以5-a＜-1,5+a＞11
那么A补集∪B补集={x|x≤5-a或-1≤x≤6或x≥5+a}(不是全集R)
A∪B=R（所以D是对的）
A补集∪B={x|5-a＜x＜5+a}(不是全集R)
A∪B补集={x|x＜-1或x＞6}(不是全集R)
所以只有A∪B=R是对的.
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!