题目
设0< x< y,且x a y 是等差数列,x b c y 是等比数列,求证：(
设0< x< y,且x a y 是等差数列,x b c y 是等比数列,求证：
(1) a ＜(b+c)/2
(2) (a+1)^2＞(b+1)(c+1).
设0< x< y,且x a y 是等差数列,x b c y 是等比数列,求证：
(1) a ＜(b+c)/2
(2) (a+1)^2＞(b+1)(c+1).
提问时间：2021-01-18
答案
1、设等比为q,由于00
所以a＞（b+c）/2
2、(a+1)^2-（b+1）(c+1)=a^2-bc+2a-c-b
上题已证2a>b+c,只需证明a^2-bc>0
a^2-bc=x^2(1+q^3)^2/4-x^2q^3=x^2(1-q^3)^2/4>0
所以(a+1)^2＞（b+1)(c+1)
所以a＞（b+c）/2
2、(a+1)^2-（b+1）(c+1)=a^2-bc+2a-c-b
上题已证2a>b+c,只需证明a^2-bc>0
a^2-bc=x^2(1+q^3)^2/4-x^2q^3=x^2(1-q^3)^2/4>0
所以(a+1)^2＞（b+1)(c+1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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