题目
在三角形ABC中,三边长为连续整数,且最大角是最小角的2倍,求三边长
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提问时间：2021-01-18
答案
由三边长为连续整数,
可设三边从小到大依次是a-1,a,a+1,(a为整数),且对应角分别为A,B,C,
由大边对大角,得
C=2A.又
A+B+C=π,把B、C都用A表示,则
a-1,a,a+1对应的角分别为A,π-3A,2A.由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,得
(a-1)/sinA=a/sin(π-3A)=(a+1)/sin2A.解之,得
a=5,A=arccos3/4.故三边长为
4,5,6
可设三边从小到大依次是a-1,a,a+1,(a为整数),且对应角分别为A,B,C,
由大边对大角,得
C=2A.又
A+B+C=π,把B、C都用A表示,则
a-1,a,a+1对应的角分别为A,π-3A,2A.由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,得
(a-1)/sinA=a/sin(π-3A)=(a+1)/sin2A.解之,得
a=5,A=arccos3/4.故三边长为
4,5,6
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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