题目

抛物线x=1/4y^2的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为跟号3的直线与抛物线在X轴上方的部分交于点A,AK垂直于l,垂足为K,则三角形AKF的面积是多少?

提问时间：2021-01-17

答案

抛物线y^2=4x,焦点F（1,0）,准线l：x=-1
K=根号3的直线:y=根号3(x-1)
联立抛物线与直线的方程,可得：
3x^2-10x-3=0即x1=3,x2=1/3
因此A(3,2根号3),k(-1,2根号3),H(-1,0)
IFHI=2,IKHI=2根号3,IAKI=4.
S△AKF=SAKHF-S△KHF
=1/2*IKHI*(IFHI+IAKI)-1/2*IKHI*IFHI
=6根号3-2根号3
=4根号3
故三角形AKF的面积等于4根号3.
附：累死了,打这么多字我容易么
给我加一点点悬赏分吧!