题目
谁能帮我解释下这题偶函数的对称轴?
y=f(a+x)是偶函数,y=f(a+x)=f(a-x)
而为什么可以推广到f(x)=f(2a-x)
而又为什么对称轴是x=a
y=f(a+x)是偶函数,y=f(a+x)=f(a-x)
而为什么可以推广到f(x)=f(2a-x)
而又为什么对称轴是x=a
提问时间:2021-01-17
答案
因为y=f(a+x)是偶函数,y=f(a+x)=f(a-x) ,
所以令t=a+x,则x=t-a,将其代入得
f(t)=f(a-(t-a))=f(2a-t).
而函数自变量的表示与字母无关,
所以可以推广到f(x)=f(2a-x).
若y=f(a+x)是偶函数,则它的图像关于y轴对称,
而函数y=f(a+x)的图像是由函数y=f(x)平移得到,即
a>0时,向左移a个单位;a0时,向右移a个单位;a
所以令t=a+x,则x=t-a,将其代入得
f(t)=f(a-(t-a))=f(2a-t).
而函数自变量的表示与字母无关,
所以可以推广到f(x)=f(2a-x).
若y=f(a+x)是偶函数,则它的图像关于y轴对称,
而函数y=f(a+x)的图像是由函数y=f(x)平移得到,即
a>0时,向左移a个单位;a0时,向右移a个单位;a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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