题目

相似三角形的数学题
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,角D=90度,AB=3,DC=7,AD=15,在AD上找点P,使得以P、A、B和以P、D、C为顶点的两个三角形相似吗?若能,这样的P点有几个?并求出AP的长.

提问时间：2021-01-17

答案

设存在这样的点,设AP长X,则
因为角A与P为直角,则存在1：AP/PD=AB/DC 或者2：AB/DP=AP/DC
1：x/（15-x）=3/7所以x=4.5
2：3/(15-x)=x/7,由于AD=15,所以X=（15-根号141）/2