题目

用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装5吨，则剩下10吨货物，若每辆车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满，请问有多少辆汽车？

提问时间：2021-01-17

答案

设有x辆汽车，由题意得

8(x−1)+8＞5x+10 8(x−1)＜5x+10

，
解得

10

3

＜x＜6
所以满足不等式组解集的整数解为4或5，
即有4辆或5辆汽车．

设有x辆汽车，由题意得

8(x−1)+8＞5x+10 8(x−1)＜5x+10

，解不等式组，求得解集，取整数解，即可得解．

本题考点：一元一次不等式组的应用．

考点点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
不等式（组）的应用题取材广泛，背景鲜活，内容丰富，贴近现实生活，近年来越来越受到人们的普遍关注，也成为中考的热点问题．解题关键在于理清题意，抓住题目中的关键词语，比如“最多”“最少”“不大于”“不小于”“超过”“至少”“至多”等，寻找不等关系，建立不等式（或组）予以解决．