题目

如图,设抛物线C:Y=X^2 的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线,且与抛物线C切于A、B两点.
1）求三角形APB的重心G的轨迹方程
2）证明：角PFA=角PFB

提问时间：2021-01-17

答案

A（m,m^2）B(n,n^2) P（p,p-2）切线方程A:y-m^2=2m(x-m)即y＝2mx-mm切线方程B:y-n^2=2n(x-n)即y=2nx-nnP在切线方程A,B上m,n是关于t的一元2次方程的两个解p-2＝2tp-ttm+n＝2pmn＝p-2mm＋nn＝4pp-2p+4G〔（m＋n+p）／...