题目

利用完全平方公式计算：
2001²
1.999²
98²
39²
计算：
（1）（2x+y）²-4xy
（2）（x+2)（x-2)-（x-2)²
（3）（m-n)²+(m+n)²
(4) (2a+b)²-4(a+b)(a-2b)

提问时间：2021-01-17

答案

2001²
=(2000+1)²
=2000²+4000+1
=4000000+4000+1
=4004001
1.999²
=(2-0.001)²
=4-0.004+0.000001
=3.996001
98²
=(100-2)²
=10000-400+4
=9604
39²
=(40-1)²
=1600-80+1
=1521
计算：
（1）（2x+y）²-4xy
=4x²+4xy+y²-4xy
=4x²+y²
（2）（x+2)（x-2)-（x-2)²
=(x+2-x+2)(x-2)
=4x-8
（3）（m-n)²+(m+n)²
=m²-2mn+n²+m²+2mn+n²
=2m²+2n²
(4) (2a+b)²-4(a+b)(a-2b)
=4a²+4ab+b²-4(a²-ab-2b²)
=4a²+4ab+b²-4a²+4ab+8b²
=8ab+9b²