题目
(1/2)求展开幂级式!f(x)=d[(e^x-e)/(x-1)]/dx在x=1处展成幂级数,请详细解答,谢谢!另外,为什么e^x...
(1/2)求展开幂级式!f(x)=d[(e^x-e)/(x-1)]/dx在x=1处展成幂级数,请详细解答,谢谢!另外,为什么e^x展开后减去e时
(1/2)求展开幂级式!f(x)=d[(e^x-e)/(x-1)]/dx在x=1处展成幂级数,请详细解答,谢谢!另外,为什么e^x展开后减去e时
提问时间：2021-01-17
答案
当x趋向于1时,(e^x-e)/(x-1)=(e^x)'
所以f(x)=d[f'(e^x)]/dx=(e^x)''=e^x
将e^x在x=1处展成幂级数,即：e^x=e*e^(x-1)=e*[1+x-1+(x-1)^2/2!+(x-1)^3/3!+...]
e^x展开后减去e时,括号外面的e仍然存在.
所以f(x)=d[f'(e^x)]/dx=(e^x)''=e^x
将e^x在x=1处展成幂级数,即：e^x=e*e^(x-1)=e*[1+x-1+(x-1)^2/2!+(x-1)^3/3!+...]
e^x展开后减去e时,括号外面的e仍然存在.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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