题目
求定积分∫（（1-x^2）^3）^0.5dx 积分区间为0到1
提问时间：2021-01-17
答案
令x = sinz,dx = cosz dz
∫(0→1) (1 - x²)^(3/2) dx
= ∫(0→π/2) cos³z * (cosz dz)
= ∫(0→π/2) cos⁴z dz
= (4 - 1)!/4!* π/2
= 3!/4!* π/2
= (3 * 1)/(4 * 2 * 1) * π/2
= 3π/16
∫(0→1) (1 - x²)^(3/2) dx
= ∫(0→π/2) cos³z * (cosz dz)
= ∫(0→π/2) cos⁴z dz
= (4 - 1)!/4!* π/2
= 3!/4!* π/2
= (3 * 1)/(4 * 2 * 1) * π/2
= 3π/16
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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