题目
一个长方体木块长30厘米,宽20厘米,高25厘米.先在这个木块上截下一个尽量大的正方体,再用剩下的材料截出一个体积尽量大的圆柱体,这个圆柱体的体积是 ___ .
提问时间:2021-01-17
答案
由题意可知:截下一个尽量大的正方体,则正方体的棱长就等于长方体的宽;
30-20=10(厘米)
25-20=5(厘米),这个圆柱体可能有以下几种情况:
(1)当直径为10,高为25时,体积=625π
(2)当直径为20,高为10时,体积=1000π
(3)当直径为20,高为5时,体积=500π
(4)当直径为5,高为30时,体积=187.5π
圆柱体积最大的情况应该是(2)1000π=1000×3.14=3140(立方厘米)
答;这个圆柱体的体积是3140立方厘米.
故答案为:3140立方厘米.
30-20=10(厘米)
25-20=5(厘米),这个圆柱体可能有以下几种情况:
(1)当直径为10,高为25时,体积=625π
(2)当直径为20,高为10时,体积=1000π
(3)当直径为20,高为5时,体积=500π
(4)当直径为5,高为30时,体积=187.5π
圆柱体积最大的情况应该是(2)1000π=1000×3.14=3140(立方厘米)
答;这个圆柱体的体积是3140立方厘米.
故答案为:3140立方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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