直线l过点M（2，1）且分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，O为坐标原点．（Ⅰ）当△OAB的面积最小时，求直线l的方程；（Ⅱ）当|MA|•|MB|取最小值时，求直线l的方程． - 超级试练试题库

题目

直线l过点M（2，1）且分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，O为坐标原点．
（Ⅰ）当△OAB的面积最小时，求直线l的方程；
（Ⅱ）当|MA|•|MB|取最小值时，求直线l的方程．

提问时间：2021-01-17

答案

（I）设直线l方程为

＝1（a、b均为正数），
∵l过点M（2，1），
∴

＝1．
∵1=

≥2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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